区间估计

    区间估计 : 区间估计是根据样本指标和抽样误差推断总体指标落在某一区间范围内的方法。它的数学定义是:设T₁(X₁,…,X_n),T₂(X₁,…,X_n)为两个统计量,若P{T₁(X₁,…,X_n)≤θ≤T₂(X₁,…,X_n)}=1-α成立,则称[T₁,T₂]为θ的区间估计,T₁称为置信下限,T₂称为置信上限,1-α称为置信度,[T₁,T₂]称为置信区间。α越小,1—α就越大,区间[T₁,T₂]的距离就越大,θ落在[T₁,T₂]之间的概率也就越大;反之越小。α的值直接影响着区间估计的置信区间和置信度。α的值太小,估计区间太大,区间估计就失去了意义。α的值过大,估计区间过小,θ落在[T₁,T₂]之间的概率就越小,区间估计的置信度下降。通常对于给定的1—α,[T₁,T₂]有多种取法,因此,“最好”的置信区间应该是:在给定的较大的置信度1—α下(通常取1—α=0.95),使[T₁,T₂]距离最小的区间估计是最好的区间估计。