私印的範围很广，在宋代以降的篆刻史上，它却是一个特指的槪念：硕大的官印当然不在其例；九叠、楷篆、蒙文印皆不足计数。但通常文人们习用的鑒藏印，也不必与之混爲一谈。诚然鑒赏印中有“建业文房之印”这样的官印，有“贞观”“宣龢”这样的年号印，也有“六一居士”“子由”这样的名印；前两者当然不预私印之列，后者却标名立字，与私印即是一家路数，但我们也有意作一划分区别—像“六一居士”这样的印章常常使用于鑒赏场合；作爲历史现象，它已经完全被后人当作鑒印来对待，因此虽然实质上它还是私印，我们也只以鑒印视之。
于是，我们所说的私印就有了一个特殊的规定—它应该是较接近古玺汉印以来的传统格式，不太具有文人气质的一种形式。纯粹的私印如宋人“卢”印；较有骑墙色彩的如“公瑾父”“赵明诚印章”，后者虽然也归文人所用，如赵明诚是李淸照的夫君、周密是学者，但这两方印却较有汉印特色，印面形式较有古风而非复时髦，因此我们也视它爲私印的类型。
这当然是个很难确定的範围—用私印，从山野氏民、商旅贩牙到达官贵胄、文人雅士，谁没有私印?当我们从习惯的唐宋官印之外发现还有一个不算庞大的私印群时，很少有人会注意：它其实正是当时印章艺术的主流—儘管是潜在的主流；如果没有它与鑒赏印的携手合作，仅凭官印的架势，是决计引不出元明流派篆刻来的。
“赵明诚印章”的铺满与纵章法排列，又将“章”字拉长，是一种明显的汉晋风味。它的线条首尾粗细匀称，挤碰揖让之间，也是古铜印常用的形式。至于“卢··”，是近年南宋墓中出土的实物，不但线条光洁挺拔难能可贵，而且弯头缩脚、平整妥贴，完全是一种汉玉印或琢印的风貌。像这样的平实而无华，在唐宋以来的官印世界裏已经很少得见了。“赵明诚印章”所拥有的趣味，显然与他酷嗜三代鼎彝古器的收藏倾向有关，这一点，只要读一读李淸照的《金石录后序》即知。不过也未可一槪而论；欧阳修也酷嗜古搨碑版，爲开创金石学体格用功独深，而他的“六一居士”却并无半点三代浑穆之感；如此想来，恐怕还是赵明诚本人的选择在起决定性作用。