真值函项(语言)

真值函项(语言):

也叫”真值函数”。定义域和值域都为真值的函项。如果一个变元的任意一个允许值,另一变元总有一个确定的值与之对应,那么后者(称为应变元)就是前者(称为自变元)的函数。真值函项的个数由真值函项中所含的不同命题变元的个数来确定。n个命题变元可能有的真假情况是2n个,对于每个真假情况,又都可有两种断定:肯定和否定。这样,对于2n种情况,其肯定和否定的组合就有22n个,n个命题变元的真值函项就有22n种。如当n=1时,真假情况为21=2,真值函项数目是221=4。以”1”表示真,以”0”表示假,它们是:

当n=2时,真假情况为22=4,真值函项数目是222=16,如把fi(plq)写成fi(i=1,2,……16)时,可列表如下:

任何真值形式都表示一个真值函项,真值形式是真值函项的表现形式。如当n=1,pvp是f1(p)的表现,pvp是f2(p)的表现,p是f3(p)的表现,pp是f4(p)的表现。一个真值函项可以由多个真值形式表示,如当n=2时,(p→q)与(pvq)都表示f5

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